如圖，在⊙O中，半徑OC⊥弦AB于點D，AB=數(shù)學(xué)公式，AO=4，則∠O=________．

60°
分析：由半徑OC與弦AB垂直，利用垂徑定理得到D為AB的中點，由AB的長求出AD的長，在直角三角形AOD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出sinO的值，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出∠O的度數(shù)．
解答：∵半徑OC⊥弦AB，
∴D為AB的中點，又AB=4，
∴AD=AB=2，
在Rt△AOD中，AO=4，AD=2，
∴sinO==，
又∵∠O為銳角，
∴∠O=60°．
故答案為：60°．
點評：此題考查了垂徑定理，銳角三角函數(shù)定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在⊙O中，半徑為5，∠AOB=60°，則弦長AB=
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•平?jīng)觯┤鐖D，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點E．
（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且點D在⊙O的外部，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC=
25°
25°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=60°，則圓周角∠ADC=
30°
30°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，弦AC交OB于點D，E是OB延長線上一點，如果∠OAD=30°，ED=CE．
求證：EC是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案