Question

【題目】臨近端午節(jié)，某食品店每天賣出300只粽子，賣出一只粽子的利潤(rùn)為1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲得的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m（0<m<1）元，

（1）零售單價(jià)降價(jià)后，每只利潤(rùn)為 元，該店每天可售出 只粽子.

（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)零售單價(jià)下降多少元時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元，且賣出的粽子更多？

Answer 1

【答案】（1） (1-m) ，（300+1000m）；（2）當(dāng)零售單價(jià)下降0.4元時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元，且賣出的粽子更多

【解析】

（1）降價(jià)后的利潤(rùn)等于原來(lái)的利潤(rùn)-降價(jià)即可得到；每天的銷售量等于原有銷售量加上增加的銷售量即可；

（2）利用總利潤(rùn)等于銷售量乘以每件的利潤(rùn)即可得到方程求解．

（1）該店每天可售出300+100×=（300+1000m）只粽子．

每只利潤(rùn)為（1-m）元；

(2) 根據(jù)題意，得(1-m)（300+1000m）=420，

解得m1=0.4 m2=0.3，

顯然，當(dāng)m=0.4時(shí), 300+1000m=700，

當(dāng) m=0.3時(shí), 300+1000m=600，

700＞600，

答：當(dāng)零售單價(jià)下降0.4元時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元，且賣出的粽子更多.