【題目】如圖，ΔABC中，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，并連接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為（ ）

A. 67.5° B. 52.5° C. 45° D. 75°

【答案】A

【解析】根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度數(shù)．

解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣30°）=75°，

∵以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，

∴BE=BD=BC，

∴∠BDC=∠ACB=75°，

∴∠CBD=180°﹣75°﹣75°=30°，

∴∠DBE=75°﹣30°=45°，

∴∠BED=∠BDE=（180°﹣45°）=67.5°．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（ ）
A.六邊形
B.七邊形
C.八邊形
D.九邊形

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【題目】坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n= ．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、E，且．

（1）求證：△ADC∽△EBA；

（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值．

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【題目】下列說(shuō)法：
①兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小；
②數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越近的數(shù)越小；
③所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；
④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或0；
⑤兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)加數(shù)．
其中正確的有（　�。�
A.①④
B.②③④
C.①③
D.①②③④

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【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中， ， ，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒：

（1）_________ .(用的代數(shù)式表示)

（2）當(dāng)為何值時(shí)，

（3）當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的v值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請(qǐng)求出v的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】感知：如圖1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．

應(yīng)用：如圖3，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，則AB﹣AC= （用含a的代數(shù)式表示）

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【題目】長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為2a＋b，另一邊比它大a－b,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（ ）

A. 5a＋b B. 10a＋2b C. 7a＋b D. 10a＋b

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【題目】已知多項(xiàng)式A＝2x2+2xy+my﹣8，B＝﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，求m+n的值．

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