Question

已知y=（x-1）²+5，
y=+5，
y=x+5y=（x+5）+1+5即y=x+11．
那么當點P（x，y）是以坐標原點O為圓心，5為半徑的圓周上的點，則由圖可得如下關(guān)系式x²+y²=25，現(xiàn)將圓心平移至（5，5），其它不變，則可得關(guān)系式為________．

Answer 1

（x-5）²+（y-5）²=25
分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，已知的圓平移后，只是位置改變了即圓心坐標改變，圓的半徑?jīng)]有發(fā)生變化，根據(jù)圓心平移到（5，5），如圖構(gòu)造以半徑PB為斜邊的直角三角形，利用勾股定理列式即可平移后圓的關(guān)系式．
解答：解：由圖中可以看出，此時PA=y-5，AB=x-5，
∴（x-5）²+（y-5）²=25．
故答案為：（x-5）²+（y-5）²=25．
點評：本題考查坐標的平移規(guī)律，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，是一道中檔題．根據(jù)平移后圓心的坐標列出直角三角形兩個直角邊長的代數(shù)式是解決本題的難點．