下列有關(guān)三角形的角的說法：

①三角形的外角一定大于任何一個內(nèi)角；

②有一個角是銳角的三角形是銳角三角形；

③有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

④三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀無關(guān)；

⑤一個三角形中，可以有兩個銳角，但不可能有三個銳角；

⑥一個三角形中，最多只能有兩個直角．

其中正確的個數(shù)是

[　　]

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

答案：B
解析：

下列有關(guān)三角形的角的說法：

①“三角形的外角一定大于任何一個內(nèi)角”是錯誤的，鈍角三角形中的鈍角的外角就小于和它相鄰的內(nèi)角；

②“有一個角是銳角的三角形是銳角三角形”是錯誤的，無論是銳角三角形、鈍角三角形還是直角三角形，都至少有兩個內(nèi)角是銳角；

③“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”根據(jù)鈍角三角形的定義是正確的；

④“三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀無關(guān)”是正確的，無論三角形的形狀如何，它們的內(nèi)角和都是180°；

⑤“一個三角形中，可以有兩個銳角，但不可能有三個銳角”是錯誤的，銳角三角形的三個內(nèi)角就都是銳角；

⑥“一個三角形中，最多只能有兩個直角”是錯誤的，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，一個三角形中，最多只能有一個直角；

因此正確的說法有2個．


提示：

題目考查的是三角形中角的性質(zhì)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總第175～182期 華師大版 題型：013

下列敘述：

①全等圖形的形狀、大小一定相同；

②圖形全等只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)；

③全等圖形的面積相等，面積相等的圖形全等；

④全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等．其中正確的有

[　　]
A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列有關(guān)三角形的角的說法：
①三角形的外角一定大于任何一個內(nèi)角；
②有一個角是銳角的三角形是銳角三角形；
③有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；
④三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀無關(guān)；
⑤一個三角形中，可以有兩個銳角，但不可能有三個銳角；
⑥一個三角形中，最多只能有兩個直角．

其中正確的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在初中，我們學(xué)習(xí)過銳角的正弦、余弦、正切和余切四種三角函數(shù)，即在圖1所示的直角三角形ABC，∠A是銳角，那么
sinA=數(shù)學(xué)公式，cosA=數(shù)學(xué)公式，tanA=數(shù)學(xué)公式，cotA=數(shù)學(xué)公式

為了研究需要，我們再從另一個角度來規(guī)定一個角的三角函數(shù)的意義：
設(shè)有一個角α，我們以它的頂點(diǎn)作為原點(diǎn)，以它的始邊作為x軸的正半軸ox，建立直角坐標(biāo)系（圖2），在角α的終邊上任取一點(diǎn)P，它的橫坐標(biāo)是x，縱坐標(biāo)是y，點(diǎn)P 和原點(diǎn)（0，0）的距離為數(shù)學(xué)公式（r總是正的），然后把角α的三角函數(shù)規(guī)定為：
sinα=數(shù)學(xué)公式，cosα=數(shù)學(xué)公式，tanα=數(shù)學(xué)公式，cotα=數(shù)學(xué)公式
我們知道，圖1的四個比值的大小與角A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)，同樣圖2中四個比值的大小也僅與角α的大小有關(guān)，而與點(diǎn)P在角α的終邊位置無關(guān)．
比較圖1與圖2，可以看出一個角的三角函數(shù)的意義的兩種規(guī)定實(shí)際上是一樣的，根據(jù)第二種定義回答下列問題，每題4分，共16分
（1）若270°＜α＜360°，則角α的三角函數(shù)值sinα、cosα、tanα、cotα，其中取正值的是______；
（2）若角α的終邊與直線y=2x重合，則sinα+cosα=______；
（3）若角α是鈍角，其終邊上一點(diǎn)P（x，數(shù)學(xué)公式），且cosα=數(shù)學(xué)公式，則tanα______；
（4）若 0°≤α≤90°，則sinα+cosα 的取值范圍是______．

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