Question

數(shù)學(xué)老師給同學(xué)們出了一道題；當(dāng)x=-

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時(shí)，求[（x+2）²+2（x+2）（x-2）-3（x+2）（x-3）]÷（x+2）的值．題目出完后，小敏說老師給的條件x=-

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是多余的，你認(rèn)為小敏說的正確嗎？為什么？

Answer 1

分析：把（x+2）看作一個(gè)整體，利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，整理后結(jié)果是常數(shù)，不含有x，所以小敏說的正確．

解答：解：小敏說的正確．
理由：[（x+2）²+2（x+2）（x-2）-3（x+2）（x-3）]÷（x+2），
=（x+2）+2（x-2）-3（x-3），
=x+2+2x-4-3x+9，
=7．
因?yàn)榛�簡后的結(jié)果是一個(gè)常數(shù)7，與x的取值無關(guān)，所以小敏說的正確．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的除單項(xiàng)式的運(yùn)算，是一道生活問題，解答時(shí)要讀出題中的隱含條件：小敏說老師給的條件x=-

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是多余的，即可考慮此代數(shù)式與x的取值無關(guān)，進(jìn)而想到先合并同類項(xiàng)．