精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①a,b同號(hào);②當(dāng)x=1和x=3時(shí),函數(shù)值相等;③4a+b=0;④當(dāng)y=-2時(shí),x的值只能取2;
⑤當(dāng)-1<x<5時(shí),y<0.其中正確的有( 。
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)
分析:由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
解答:解:①∵拋物線的開(kāi)口方向向上,
∴a>0,
∵對(duì)稱軸為x=-
b
2a
=2>0,
又∵a>0,
∴b<0,
即a,b異號(hào),錯(cuò)誤;
②∵x=1和x=3關(guān)于x=2對(duì)稱,
∴當(dāng)x=1和x=3時(shí),函數(shù)值相等,正確;
③∵x=-
b
2a
=2,
∴b=-4a,
即4a+b=0,正確;
④∵y=-2正好為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo),
∴當(dāng)y=-2時(shí),x的值只能取2,正確;
⑤∵對(duì)稱軸為x=2,
∴x=-1和x=5關(guān)于x=2對(duì)稱,
故當(dāng)-1<x<5時(shí),y<0.
∴②、③、④、⑤正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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21、已知二次函數(shù)y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是( 。

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(1)寫(xiě)出A. B.C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求出二次函數(shù)的解析式.

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數(shù)),對(duì)稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表,寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是:

(A)圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱

(B)函數(shù)y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個(gè)根

(D)當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大

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