Question

當(dāng)m

＜1且m≠-3

時，關(guān)于x的分式方程

x-1

x+2

-

x

x-1

=

m

(x+2)(x-1)

的解為正數(shù)．

Answer 1

分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．

解答：解：去分母得：（x-1）²-x（x+2）=m，

即：-4x=m-1，

則x=

1-m

4

，

根據(jù)題意得：

1-m

4

＞0，

解得：m＜1．

1-m

4

+2≠0且

1-m

4

-1≠0，

解得：m≠9且m≠-3．
∴m＜1且m≠-3．
故答案是：＜1且m≠-3．

點評：考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，因此也沒有必要求得x的值，求得x=

1-m

4

，即可列出關(guān)于m的不等式了，另外，解答本題時，易漏掉x+2≠0且x-1≠0，這個隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．