已知ab=1，則(
1
a+1
+
1
b+1
)2013=
1
1
．
分析：所求式子底數(shù)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，將ab=1代入計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：∵ab=1，
∴
1
a+1
+
1
b+1
=
a+b+2
ab+a+b+1
=
a+b+2
a+b+2
=1，
則（
1
a+1
+
1
b+1
）2013=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，所求式子的底數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
b
=
2
3
，則
a
a+b
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某人在建筑物AB的頂部測(cè)得一煙囪CD的頂端C的仰角為45°，測(cè)得C在湖中的倒影C1的俯角為60°，已知AB=20m，則煙囪CD的高為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
b
=2，則
a+b
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)（AB＞BC），已知AB=2，則BC=
 
（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為
∠E=180°-∠A+∠D，
∠E=180°-∠A+∠D，
．

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