請根據(jù)結合律、分配律計算：(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2010
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2009
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2009
)．
分析：設
1
2
+
1
3
+…+
1
2009
=a，則原式=（a+
1
2010
）（1+a）-（1+a+
1
2010
）a，化簡即可求解．
解答：解：設
1
2
+
1
3
+…+
1
2009
=a，則原式=（a+
1
2010
）（1+a）-（1+a+
1
2010
）a=a（1+a）+
1
2010
（1+a）-a（1+a）-
1
2010
a=
1
2010
．
點評：本題考查了代數(shù)式的化簡求值，正確理解各個式子的關系，設
1
2
+
1
3
+…+
1
2009
=a，正確對代數(shù)式進行變形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年福建長汀市汀東片四校七年級上冊期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

請根據(jù)結合律、分配律計算：

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

請根據(jù)結合律、分配律計算：數(shù)學公式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

請根據(jù)結合律、分配律計算：(
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2
+
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+
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+…+
1
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)(1+
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+
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+…+
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)-(1+
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+
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+…+
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)(
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+
1
3
+
1
4
+…+
1
2009
)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年福建長汀市汀東片四校七年級上冊期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

請根據(jù)結合律、分配律計算：

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