Question

如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，則∠AED′等于

1. A.
   65°
2. B.
   45°
3. C.
   50°
4. D.
   30°

Answer 1

C
分析：由四邊形ABCD是矩形，可得AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可得∠DEF=∠EFB=65°，又由折疊的性質(zhì)得：∠D′EF=∠DEF=65°，然后利用平角的定義求得答案．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=65°，
由折疊的性質(zhì)得：∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°-∠D′EF-∠DEF=180°-65°-65°=50°．
故選C．
點評：此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系．