如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論：

①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正確的個(gè)數(shù)是（    ）

A. 1    B. 2     C. 3     D. 4

 

【答案】

C

【解析】①根據(jù)圖象知道：a＜0，c＞0，∴ac＜0，故①正確；

②∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2 ，1)，∴x=-b/2a =1/2 ，∴a+b=0，故②正確；

③根據(jù)圖象知道：x=1時(shí)，y=a++b+c＞0，故③錯(cuò)誤；

④∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2 ，1)，∴ =1，∴4ac-b2=4a，故④正確．

其中正確的是①②④．故選C

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋的圖象與x軸交于A、B二點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．拋物線的頂點(diǎn)為E（1，2），D為拋物線上一點(diǎn)，且CD∥x軸．

【小題1】（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】（2）寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】（3）若點(diǎn)F在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)G在拋物線上，且以A、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)G 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c和一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象，觀察圖象寫出y2 ≥ y1時(shí)，x的取值范圍 （   ）
A．x≥0 B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤-2或x≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省唐山路南數(shù)學(xué)三模試卷 題型：解答題

（7分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），連結(jié)OB、AB．

（1）求a, b；
（2）將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△，則線段的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為  ▲  ，并判斷點(diǎn)P是否在此二次函數(shù)的圖象上，說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期第一次月考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋的圖象與x軸交于A、B二點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．拋物線的頂點(diǎn)為E（1，2），D為拋物線上一點(diǎn)，且CD∥x軸．

1.（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.（2）寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.（3）若點(diǎn)F在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)G在拋物線上，且以A、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)G 的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山路南數(shù)學(xué)三模試卷 題型：解答題

（7分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），連結(jié)OB、AB．

（1）求a, b；

（2）將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△，則線段的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ▲   ，并判斷點(diǎn)P是否在此二次函數(shù)的圖象上，說明你的理由．

 

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