設(shè)x=
1
2
-1
，a是x的小數(shù)部分，b是-x的小數(shù)部分，則a3+b3+3ab=______．
∵x=
1
2
-1
=
2
+1，而2＜
2
+1＜3，
∴a=x-2=
2
-1．
又∵-x=-
2
-1，而-3＜-
2
-1＜-2，
∴b=-
2
-1+3=2-
2
．
∴a+b=1，
∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2-ab+b2）+3ab
=（a2-ab+b2）+3ab
=a2+2ab+b2
=（a+b）2
=1，
故答案為：1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB=12，BC=24，AC=18，則△AMN的周長(zhǎng)是
30
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=
1
2
-1
，a是x的小數(shù)部分，b是-x的小數(shù)部分，則a3+b3+3ab=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市今年起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲20%，小方家去年12月份的水費(fèi)是26元，而今年5月份的水費(fèi)是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/立方米，則所列方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．
（1）28
是
是
神秘?cái)?shù)，2010
不是
不是
神秘?cái)?shù)（填“是”或“不是”）；
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），那么由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎，它是不是8的倍數(shù)？為什么？
（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案