若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13（x，y是實數(shù)），則M的值一定是（ ）
A．零
B．負數(shù)
C．正數(shù)
D．整數(shù)
【答案】分析：本題可將M進行適當(dāng)變形，將M的表達式轉(zhuǎn)換為幾個完全平方式的和，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)來得出M的取值范圍．
解答：解：M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13，
=（x2-4x+4）+（y2+6y+9）+2（x2-4xy+4y2），
=（x-2）2+（y+3）2+2（x-2y）2＞0．
故選C．
點評：本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，將M的表達式根據(jù)完全平方公式的特點進行變形是解答本題的關(guān)鍵．
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