Question

如圖，AD是△ABC的高，只要再添加一個(gè)條件（角相等或邊相等），就可說明△ABD≌△ACD（AAS），那么你添加的條件是

AB=AC

．

Answer 1

分析：添加條件：AB=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C，再根據(jù)AD是高可得∠ADC=∠ADB，再加上條件AB=AC可利用AAS證明△ABD≌△ACD．

解答：解：添加條件：AB=AC，
理由如下：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=∠ADB，
在△ADB和△ADC中，
∵

∠ADC=∠ADB ∠C=∠B AB=AC

，
∴△ADB≌△ADC（AAS）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角