Question

若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），則

5x2+2y2-z2

2x2-3y2-10z2

的值等于（　�。�

• A、-

  1

  2

• B、-

  19

  2

• C、-15
• D、-13

Answer 1

分析：先由

4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0

解得

x=3z y=2z.

，再代入

5x2+2y2-z2

2x2-3y2-10z2

即可．

解答：解：由

4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0

解得

x=3z y=2z.

，
代入

5x2+2y2-z2

2x2-3y2-10z2

=

45z2+8z2-z2

18z2-12z2-10z2

=-13，
故選D．

點評：本題的實質是考查三元一次方程組的解法通過解方程組，了解把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認準易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．