【題目】如圖1,若要建一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18米),墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長(zhǎng)33米.

求:(1)若雞場(chǎng)面積150平方米,雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米?

2)雞場(chǎng)面積可能達(dá)到200平方米嗎?

3)如圖2,若在雞場(chǎng)內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄,則雞場(chǎng)最大面積可達(dá)多少平方米?

【答案】1)長(zhǎng)為15米,寬為10米;(2)不可能達(dá)到200平方米;(3

【解析】

1)若雞場(chǎng)面積150平方米,求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬,關(guān)鍵是用一個(gè)未知數(shù)表示出長(zhǎng)或?qū),并注意去掉門的寬度;

2)求二次函數(shù)的最值問題,列出面積的關(guān)系式化為頂點(diǎn)式,確定函數(shù)最大值與200的大小關(guān)系,即可得到答案;

3)此題中首先設(shè)出雞場(chǎng)的面積和寬,列函數(shù)式時(shí)要注意墻寬有三條道,所以雞場(chǎng)的長(zhǎng)要用籬笆的周長(zhǎng)減去3個(gè)寬再加上大門的寬2米,再求函數(shù)式的最大值.

1)設(shè)寬為x米,則:x332x+2)=150,

解得:x110x2(不合題意舍去),

∴長(zhǎng)為15米,寬為10米;

2)設(shè)面積為w平方米,則:Wx332x+2),

變形為: ,

∴雞場(chǎng)面積最大值為=153200,即不可能達(dá)到200平方米;

3)設(shè)此時(shí)面積為Q平方米,寬為x米,則:Qx333x+2),

變形得:Q=﹣3x-2+ ,

∴此時(shí)雞場(chǎng)面積最大值為

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(1)求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式;

(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使ACQ為等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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型號(hào)

A

B

單個(gè)盒子容量(升)

2

3

單價(jià)(元)

5

6

A.購(gòu)買型瓶的個(gè)數(shù)是為正整數(shù)時(shí)的值B.購(gòu)買型瓶最多為6個(gè)

C.之間的函數(shù)關(guān)系式為D.小張買瓶子的最少費(fèi)用是28

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下列判斷: 當(dāng)x>2時(shí),M=y2;

當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越大;

使得M大于4的x值不存在;

若M=2,則x= 1 .

其中正確的有

A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)

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(1)這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?

(2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.

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