（2009•柳州）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

【答案】分析：由題可知，在圖中有兩個直角三角形．在Rt△ABD中，利用30°角的正切求出BD；在Rt△ACD中，利用60°角的正切求出CD，二者相加即可．
解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D．
根據(jù)題意，可得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=66．
在Rt△ADB中，由tan∠BAD=，
得BD=AD•tan∠BAD=66×tan30°=66×．
在Rt△ADC中，由tan∠CAD=，
得CD=AD•tan∠CAD=66×tan60°=66×．
∴BC=BD+CD=≈152.2．
答：這棟樓高約為152.2m．
點評：本題要求學生借助仰角、俯角關系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2009•柳州）如圖，已知拋物線y=ax2-2ax-b（a＞0）與x軸的一個交點為B（-1，0），與y軸的負半軸交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標；
（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學總復習測試卷（12） 綜合二（解析版） 題型：解答題

（2009•柳州）如圖，已知拋物線y=ax2-2ax-b（a＞0）與x軸的一個交點為B（-1，0），與y軸的負半軸交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標；
（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣東省河源市數(shù)學總復習測試卷（12） 綜合二（解析版） 題型：解答題

（2009•柳州）如圖，已知拋物線y=ax2-2ax-b（a＞0）與x軸的一個交點為B（-1，0），與y軸的負半軸交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標；
（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年廣西柳州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•柳州）如圖，已知拋物線y=ax2-2ax-b（a＞0）與x軸的一個交點為B（-1，0），與y軸的負半軸交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標；
（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•柳州）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；（不要求寫作法）
（2）設網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結(jié)果保留π）．

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