Question

如果x＜y＜-1，那么代數(shù)式

y+1

x+1

-

y

x

的值是（　�。�

• A、0
• B、正數(shù)
• C、負(fù)數(shù)
• D、非負(fù)數(shù)

Answer 1

分析：首先將代數(shù)式

y+1

x+1

-

y

x

通分化簡(jiǎn)，然后根據(jù)已知條件結(jié)合乘除法的符號(hào)法則，得出結(jié)果．

解答：解：∵x＜y＜-1，
∴x-y＜0，x+1＜0，
∴

y+1

x+1

-

y

x

=

xy+x

x(x+1)

-

xy+y

x(x+1)

=

x-y

x(x+1)

＜0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：將

y+1

x+1

-

y

x

化簡(jiǎn)成

x-y

x(x+1)

后，需首先判斷分子與分母的符號(hào)．即根據(jù)已知條件得出分子x-y＜0，根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得出分母x（x+1）＞0，然后根據(jù)兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)，得出結(jié)果．