觀察下列各式:

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

猜想 13+23+33+…+103=                                                                                        


552                                                                  

【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.

【專題】規(guī)律型.

【分析】13=12

13+23=(1+2)2=32

13+23+33=(1+2+3)2=62

13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102

13+23+33+…+103=(1+2+3…+10)2=552

【解答】解:根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從 1 開始,連續(xù) n 個(gè)數(shù)的立方和=(1+2+…+n)2 所以 13+23+33+…+103=(1+2+3…+10)2=552

【點(diǎn)評】本題的規(guī)律為:從 1 開始,連續(xù) n 個(gè)數(shù)的立方和=(1+2+…+n)2


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


若 a=,則代數(shù)式(5a﹣4)(6a﹣7)﹣(3a﹣2)(10a﹣8)的值為(          )

A.15     B.22     C.﹣15 D.9

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


(π﹣1)0+(   1+|5﹣ |

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


服裝店銷售某款服裝,一件服裝的標(biāo)價(jià)為 300 元,若按標(biāo)價(jià)的八折銷售,仍可獲利 60 元,則這 款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多(                        )

A.180 元   B.120 元   C.80 元D.60 元

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


在排成每行七天的日歷表中,豎列相鄰兩數(shù)相差是   7                                     ,若某一整列相鄰的三個(gè)數(shù)中間的數(shù)是 a,那么它上邊的數(shù)是  

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


個(gè)體服裝店老板以 32 元的價(jià)格購進(jìn) 30 件連衣裙,針對不同的顧客,30 件連衣裙的售價(jià)不完全

相同,若以 47 元為標(biāo)準(zhǔn),將超過的錢數(shù)記為正,不足的錢數(shù)記為負(fù),記錄結(jié)果如下表所示:

售出件數(shù)

7

6

3

4

5

售價(jià)/元

+3

+2

+1

0

﹣1

﹣2

該服裝店在售完這 30 件連衣裙后,賺了多少錢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


下列方程組中是二元一次方程組的是(   )

A.             B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,已知A=C,DHF=EGB.求證:D=B 3


查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線,把這個(gè)多邊形分成 5 個(gè)三角形,這個(gè)多邊形是(       )

A.5       B.6       C.7       D.8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案