Question

(2006，哈爾濱)2006年春，我市為美化市容，開(kāi)展城市綠化活動(dòng)，要種植一種新品種樹(shù)苗．甲、乙兩處育苗基地均以每株4元的價(jià)格出售這種樹(shù)苗，并對(duì)一次性購(gòu)買(mǎi)該種樹(shù)苗不低于1 000株的用戶(hù)均實(shí)行優(yōu)惠：甲處的優(yōu)惠政策是每株樹(shù)苗按原價(jià)的八折出售；乙處的優(yōu)惠政策是免收所購(gòu)樹(shù)苗中150株的費(fèi)用，其余樹(shù)苗按原價(jià)的九折出售．

(1)規(guī)定購(gòu)買(mǎi)該種樹(shù)苗只能在甲、乙兩處中的一處購(gòu)買(mǎi)，設(shè)一次性購(gòu)買(mǎi)x(x≥1 000且x為整數(shù))株該種樹(shù)苗，若在甲處育苗基地購(gòu)買(mǎi)，所花的費(fèi)用為元，寫(xiě)出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若在乙處育苗基地購(gòu)買(mǎi)，所花的費(fèi)用為元，寫(xiě)出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式均不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)

(2)若在甲、乙兩處分別一次性購(gòu)買(mǎi)1 500株該種樹(shù)苗，在哪一處購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用少?為什么?

(3)若在甲育苗基地以相應(yīng)的優(yōu)惠方式購(gòu)買(mǎi)一批該種樹(shù)苗，又在乙育苗基地以相應(yīng)的優(yōu)惠方式購(gòu)買(mǎi)另一批該種樹(shù)苗，兩批樹(shù)苗共2 500株，購(gòu)買(mǎi)這2 500株樹(shù)苗所花的費(fèi)用至少需要多少元?這時(shí)應(yīng)在甲、乙兩處分別購(gòu)買(mǎi)該種樹(shù)苗多少株?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)，； ，； (2)在甲處育苗基地購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用少； 當(dāng)x=1 500時(shí)，；． ∵，∴在甲處購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用少． (3)設(shè)在乙處購(gòu)買(mǎi)a株該種樹(shù)苗，所花錢(qián)數(shù)為W元． W=3.2(2 500－a)＋3.6a－540=0.4a＋7 460． ∵ ∴1 000≤a≤1 500，且a為整數(shù)． ∵0.4＞0，∴W隨a的增大而增大，∴a=1 000時(shí)，．2 500－1 000=1 500(株)． 答：至少需要花費(fèi)7 860元，應(yīng)在甲處購(gòu)買(mǎi)1 500株，在乙處購(gòu)買(mǎi)1 000株．