Question

冷飲店每天需要配制甲、乙兩種飲料共50瓶，甲種飲料每瓶需糖14克和檸檬酸5克，乙種飲料每瓶需糖6克和檸檬酸10克．現(xiàn)有糖500克、檸檬酸400克，請(qǐng)計(jì)算有幾種配制方案能滿足冷飲店的要求？分別設(shè)計(jì)出這些方案來(lái)．

Answer 1

分析：先設(shè)配制甲種飲料x瓶列出不等式組：

14x+6(50-x)≤500 5x+10(50-x)≤400

，然后求出不等式組的解集，再根據(jù)x取自然數(shù)求出x的值，即可分別設(shè)計(jì)出這些方案．

解答：解：設(shè)配制甲種飲料x瓶，則：

14x+6(50-x)≤500 5x+10(50-x)≤400

，
解不等式組得：20≤x≤25，
因?yàn)閤取自然數(shù)，所以x的值為20，21，22，23，24，25，
因此，共有6種配制方案，
分別是：
①配制甲種飲料20瓶，配制乙種飲料30瓶；
②配制甲種飲料21瓶，配制乙種飲料29瓶；
③配制甲種飲料22瓶，配制乙種飲料28瓶；
④配制甲種飲料23瓶，配制乙種飲料27瓶；
⑤配制甲種飲料24瓶，配制乙種飲料26瓶；
⑥配制甲種飲料25瓶，配制乙種飲料25瓶．
答：共有6種方案，
分別是：①配制甲種飲料20瓶，配制乙種飲料30瓶；
②配制甲種飲料21瓶，配制乙種飲料29瓶；
③配制甲種飲料22瓶，配制乙種飲料28瓶；
④配制甲種飲料23瓶，配制乙種飲料27瓶；
⑤配制甲種飲料24瓶，配制乙種飲料26瓶；
⑥配制甲種飲料25瓶，配制乙種飲料25瓶．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，要能根據(jù)糖500克、檸檬酸400克分別列出不等式，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求出x的值，設(shè)計(jì)出方案．