如圖，一條新建公路的兩個(gè)出口A、B之間相距25km，C、D為公路同側(cè)兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分別為A、B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路上確定一個(gè)汽車站E，使得C、D兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)到汽車站的距離相等．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中確定E點(diǎn)的位置；
（2）汽車站應(yīng)建在距出口A多少千米處？

解：（1）

（2）設(shè)AE=xcm，則BE=（25-x）km．
∵DE=EC，
∴152+x2=102+（25-x）2，
解得x=10，
即AE的長為10km．
答：汽車站應(yīng)建在距出口A10km處．
分析：（1）連接CD，作CD的垂直平分線與AB交于點(diǎn)E即可；
（2）用勾股定理表示出DE、CB，利用DE=CB列出方程求值即可．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：到兩個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在以這兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線上；求直角三角形的邊的長度，通常利用相等的邊構(gòu)造等量關(guān)系，利用勾股定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩輛貨車于某日下午2：00同時(shí)從A地出發(fā)駛往P市，甲車沿一條公路向北偏東60°方向行駛，直達(dá)P市，其速度為30公里/小時(shí)；乙車先沿一條公路向正東方向行駛半小時(shí)后到達(dá)B地，卸下部分貨物，再沿一條通向東偏北60°方向的公路駛往P市，其速度始終為40公里/小時(shí)．
（1）設(shè)出發(fā)后經(jīng)過t小時(shí)，甲車與P市的距離為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）已知在P市新建的移動(dòng)通訊接收發(fā)射塔，其信號(hào)覆蓋面積可達(dá)P市周圍方圓30公里的區(qū)域（包括邊緣地帶），除此之外，該地區(qū)無其他發(fā)射塔，故甲、乙兩車司機(jī)只能靠P市發(fā)射塔進(jìn)行手機(jī)通話聯(lián)系，問甲、乙兩車司機(jī)從什么時(shí)刻開始可用手機(jī)取得聯(lián)系（精確到分鐘）？說明：手機(jī)聯(lián)系必精英家教網(wǎng)須是兩人都在信號(hào)覆蓋范圍內(nèi)方可進(jìn)行，否則，手機(jī)無法聯(lián)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某城市有一條公路，從正西方向AO經(jīng)過市中心，后轉(zhuǎn)向北偏東30°方向OB．現(xiàn)要修精英家教網(wǎng)建一條高速公路L，新建高速公路在OA上設(shè)一出入口A，在OB上設(shè)一出入口B，高速公路在AB段為直線段．
（1）若OA=OB=20km，求兩出入口之間的距離；
（2）若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距離為10km，求兩出入口之間的距離；
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案：確定兩出入口的位置（兩出入口到市中心O的距離不相等），使市中心到高速公路的距離擴(kuò)大到12km．（不要求寫出計(jì)算過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩輛大型貨車于下午2：00同時(shí)從A地出發(fā)駛往P市．甲車沿一條公路向北偏東60°方向行駛，直達(dá)P市，其速度為30千米/小時(shí)，乙車先沿一條公路向正東方向行駛半小時(shí)到達(dá)B地，卸下部分貨物（卸貨的時(shí)間不計(jì)），再沿一條通往北偏東30°方向的公路駛往P市，其速度始終為40千米/小時(shí)．
（1）求AP間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）已知在P市新建的移動(dòng)通信接收發(fā)射塔，其信號(hào)覆蓋面積只可達(dá)P市周圍方圓30千米的區(qū)域（包括邊緣地帶），除此以外，該地區(qū)無其他發(fā)射塔，問甲車司機(jī)約從什么時(shí)候開始手機(jī)有信號(hào)？（結(jié)果精確到分鐘，
2
≈1.414，
3
≈1.732）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，一條新建公路的兩個(gè)出口A、B之間相距25km，C、D為公路同側(cè)兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分別為A、B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路上確定一個(gè)汽車站E，使得C、D兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)到汽車站的距離相等．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中確定E點(diǎn)的位置；
（2）汽車站應(yīng)建在距出口A多少千米處？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案