如圖，一條新建公路的兩個出口A、B之間相距25km，C、D為公路同側兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分別為A、B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路上確定一個汽車站E，使得C、D兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到汽車站的距離相等．
（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中確定E點的位置；
（2）汽車站應建在距出口A多少千米處？

解：（1）

（2）設AE=xcm，則BE=（25-x）km．
∵DE=EC，
∴15²+x²=10²+（25-x）²，
解得x=10，
即AE的長為10km．
答：汽車站應建在距出口A10km處．
分析：（1）連接CD，作CD的垂直平分線與AB交于點E即可；
（2）用勾股定理表示出DE、CB，利用DE=CB列出方程求值即可．
點評：用到的知識點為：到兩個點距離相等的點，在以這兩個點為端點的線段的垂直平分線上；求直角三角形的邊的長度，通常利用相等的邊構造等量關系，利用勾股定理求解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩輛貨車于某日下午2：00同時從A地出發(fā)駛往P市，甲車沿一條公路向北偏東60°方向行駛，直達P市，其速度為30公里/小時；乙車先沿一條公路向正東方向行駛半小時后到達B地，卸下部分貨物，再沿一條通向東偏北60°方向的公路駛往P市，其速度始終為40公里/小時．
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（2）已知在P市新建的移動通訊接收發(fā)射塔，其信號覆蓋面積可達P市周圍方圓30公里的區(qū)域（包括邊緣地帶），除此之外，該地區(qū)無其他發(fā)射塔，故甲、乙兩車司機只能靠P市發(fā)射塔進行手機通話聯(lián)系，問甲、乙兩車司機從什么時刻開始可用手機取得聯(lián)系（精確到分鐘）？說明：手機聯(lián)系必

須是兩人都在信號覆蓋范圍內方可進行，否則，手機無法聯(lián)系．

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如圖，某城市有一條公路，從正西方向AO經過市中心，后轉向北偏東30°方向OB．現(xiàn)要修

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（1）若OA=OB=20km，求兩出入口之間的距離；
（2）若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距離為10km，求兩出入口之間的距離；
（3）請你設計一種方案：確定兩出入口的位置（兩出入口到市中心O的距離不相等），使市中心到高速公路的距離擴大到12km．（不要求寫出計算過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩輛大型貨車于下午2：00同時從A地出發(fā)駛往P市．甲車沿一條公路向北偏東60°方向行駛，直達P市，其速度為30千米/小時，乙車先沿一條公路向正東方向行駛半小時到達B地，卸下部分貨物（卸貨的時間不計），再沿一條通往北偏東30°方向的公路駛往P市，其速度始終為40千米/小時．
（1）求AP間的距離．（結果保留根號）
（2）已知在P市新建的移動通信接收發(fā)射塔，其信號覆蓋面積只可達P市周圍方圓30千米的區(qū)域（包括邊緣地帶），除此以外，該地區(qū)無其他發(fā)射塔，問甲車司機約從什么時候開始手機有信號？（結果精確到分鐘，

≈1.414，

≈1.732）