如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，

求證：AE=CE．

                                


證明：如圖，過點(diǎn)B作BF⊥CE于F，[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

∵CE⊥AD，

∴∠D+∠DCE=90°，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCF+∠DCE=90°，

∴∠BCF=∠D，

在△BCF和△CDE中，

，

∴△BCF≌△CDE（AAS），

∴BF=CE，

又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，

∴四邊形AEFB是矩形，

∴AE=BF，

∴AE=CE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（）

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四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦�，需要添加的條件是（   ）

A．AB=CD                B．AD=BC    [來源:學(xué)_科_網(wǎng)]

C．AB=BC                D．AC=BD

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對(duì)角線長為的正方形的周長為___________，面積為__________.

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矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（  ）

    A．對(duì)角線互相平分                 B．對(duì)角線垂直平分[來源:Zxxk.Com]

    C．對(duì)角線平分一組對(duì)角             D．對(duì)角線互相垂直

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如同，矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE＝EC.若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)重合，則AC＝       cm.

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如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形對(duì)角線AC長為______cm．

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（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）

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三角形的三邊長分別為6,8,10，它的最短邊上的高為(     )

A. 6           B. 4.5           C. 2.4            D. 8

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