Question

一個扇形的周長為6m，則它的最大面積是

 

m²．

Answer 1

分析：設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，則2r+l=6，根據(jù)扇形面積公式即可求解．

解答：解：設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，
則2r+l=6，
∴l(xiāng)=6-2r，
扇形面積=

1

2

rl=

1

2

r（6-2r）=3r-r²=-(r-

3

2

)2+

9

4

，
當(dāng)r=

3

2

時，面積最大值為：

9

4

．
故答案為：

9

4

．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的最值，難度一般，關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式S=

1

2

rl．