Question

如果矩形一個角的平分線把一條邊分成4cm、6cm兩部分，則矩形的周長為   

A．28

B．32

C．28或32

D．以上都不對

Answer 1

略

解析
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
當AE=4cm，DE=6cm時，AD=BC=10cm，AB=CD=AE=4cm．
∴矩形ABCD的周長是：2×10+2×4=28cm；
當AE=6cm，DE=4cm時，AD=BC=10cm，AB=CD=AE=6cm，
∴矩形ABCD的周長是：2×10+2×6=32cm．
故矩形的周長是：28cm或32cm．
故答案是：C．