Question

如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若該正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，則z+y-x的值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意列出方程x+y=4x-3①，z-1=7x+2y②，3x+2=5-6x③，然后整理方程①③求出x、y的值，繼而求出z的值，最后求出要求的答案．

解答：解：由題意得：x+y=4x-3①，z-1=7x+2y②，3x+2=5-6x③，
整理①③得：y=3x-3，x=

1

3

，
∴y=-2，
把x、y的值代入②得：z=-

2

3

，
∴z+y-x=-

2

3

-2-

1

3

=-3，
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．解題的關(guān)鍵是找出正方體相對(duì)的兩個(gè)面，然后列出方程，解題時(shí)主要運(yùn)用了代入法．