【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為 km．

【答案】3
【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．
在Rt△AOD中，
∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=6，
∴AD= OA=3．
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°，
∴BD=AD=3，
∴AB= AD=3 ．即該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為3 km．
故答案為：3 ．

過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD= OA=3，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=3，則AB= AD=3 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a，0），B(0，b)，且a，b滿足：

(1)填空：a= ，b= ．

(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)C，使S△ABC=6，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，符不存在，說(shuō)明理由；

(3)如圖2，若將線段Ba平移得到線段OD，其中B點(diǎn)對(duì)應(yīng)O點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)D點(diǎn)，點(diǎn)P(m,n)是線段OD上任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m與n的關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，且a、b滿足.

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）若甲、乙分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)在數(shù)軸上相向運(yùn)動(dòng)，甲的速度是2個(gè)單位/秒，乙的速度比甲的速度快3個(gè)單位/秒，求甲乙相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；

（3）若點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為—1，在數(shù)軸上A點(diǎn)的左側(cè)是否存在一點(diǎn)P，使PA+PB=3PC？若存在，求出點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是_______(只填寫序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并回答問題：

三峽之最

三峽工程是中國(guó)，也是世界上最大的水利樞紐工程，是治理和開發(fā)長(zhǎng)江的關(guān)鍵性骨干工程．它具有防洪、發(fā)電、航運(yùn)等綜合效益．

三峽水庫(kù)總庫(kù)容億立方米，防洪庫(kù)容億立方米，水庫(kù)調(diào)洪可消減洪峰流量達(dá)每秒─萬(wàn)立方米，是世界上防洪效益最為顯著的水利工程．

三峽水電站總裝機(jī)萬(wàn)千瓦，年發(fā)電量億千瓦．時(shí)，是世界上最大的電站．

三峽水庫(kù)回水可改善川江公里的航道，使宜渝船隊(duì)噸位由現(xiàn)在的噸級(jí)堤高到萬(wàn)噸級(jí)，年單向通過能力由萬(wàn)噸增加到萬(wàn)噸；宜昌以下長(zhǎng)江枯水航深通過水庫(kù)調(diào)節(jié)也有所增加，是世界上航運(yùn)效益最為顯著的水利工程．

思考：

三峽水電站年發(fā)電量億千瓦．時(shí)，一個(gè)普通家庭一天用電千瓦．時(shí)，三峽水電站可同時(shí)供多少普通家庭一年的用電？（保留個(gè)有效數(shù)字）

宜都市萬(wàn)人，平均一戶個(gè)人，三峽水電站一年可同時(shí)供多少個(gè)像宜都市這樣的城市的用電？（結(jié)果保留整數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y1=﹣x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2=﹣x交于點(diǎn)B．

（1）求△AOB的面積；

（2）求y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線MN交AB于D，AC于M，以下結(jié)論：

①△BCD是等腰三角形；②射線CD是∠ACB的角平分線；③△BCD的周長(zhǎng)C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD。

正確的有（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）.

⑴ 試說(shuō)明四邊形AOBC是矩形.

⑵ 在x軸上取一點(diǎn)D，將△DCB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)）.

① 若OD＝3，求點(diǎn)的坐標(biāo).

② 連接AD'、OD'，則AD'＋OD'是否存在最小值，若存在，請(qǐng)直接寫出最小值及此時(shí)點(diǎn)D'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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