已知拋物線y=ax2+bx+c過點（-1，2），對稱軸是直線x=1，頂點在雙曲線上，求此拋物線的解析式．
【答案】分析：由拋物線的對稱軸是直線x=1，得頂點的橫坐標為1，而頂點在雙曲線上，得到頂點坐標為（1，4），可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+4，再把（-1，2）代入解析式得，求出a即可．
解答：解：∵拋物線的對稱軸是直線x=1，
∴頂點的橫坐標為1，
又∵頂點在雙曲線上，
∴x=1，y=4，即頂點坐標為（1，4），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+4，
把（-1，2）代入解析式得，a=-，
所以拋物線的解析式為：y=-（x-1）2+4=-x2+x+．
點評：本題考查了二次函數(shù)的頂點式：y=a（x-k）2+h，其中a≠0，頂點坐標為（k，h）．也考查了拋物線對稱軸的性質(zhì)以及點在圖象上點的坐標滿足解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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