Question

某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測得水面寬AB=1.6m，涵洞頂點O到水面的距離為2.4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在拋物線的函數(shù)表達式是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)此拋物線經(jīng)過原點，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=ax²．根據(jù)AB=1.6，涵洞頂點O到水面的距離為2.4m，那么A點坐標(biāo)應(yīng)該是（-0.8，-2.4），利用待定系數(shù)法即可求解．

解答：解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=ax²，
A點坐標(biāo)應(yīng)該是（-0.8，-2.4），
那么-2.4=0.8×0.8×a，
即a=-

15

4

，
即y=-

15

4

x²．

點評：根據(jù)題中的信息得出函數(shù)經(jīng)過的點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．