如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于D，E．若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度數(shù)．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)線段垂直平分線求出AE=BE，推出∠B=∠EAB，根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和定理得出∠B+30°+∠B+∠B=90°，求出∠B，即可得出答案．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠B=∠EAB，
∵∠C=90°，∠CAE=∠B+30°，
∴∠B+30°+∠B+∠B=90°，
∴∠B=20°，
∴∠AEB=180°-20°-20°=140°．
點評：本題考查了線段垂直平分線，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于∠B的方程，題目比較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

互余兩角的差是18°，其中較大角的補角是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點C為任意一點，那么線段AC和BC的長度的和的最小值是
 
，此時點C的位置在
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x-
x-1
2
=2-
x+2
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）bx-1=x+a2
（2）1-
1
2
x=3-
1
6
x
（3）
3m+2n=7
n-2m=0

（4）3x+
x-1
2
=2-
2x-1
3

（5）
2x-1
3
-
10x+1
12
=
2x+3
4
-1
（6）4{3[2（x+1）-8]-20}-7=1
（7）
1-x
0.2
-
2x-3
0.7
=10-
1-2x
1.4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=3t+1，y=2t-1，用含x的式子表示y，其結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在方程 ①
1
3
x=1； ②2x-3=1； ③（x+1）（x+2）=12； ④
2
3
x-
3
2
=
3
7
；⑤2x-
2
x
=3； ⑥2[3x-（x-3）]-3=11中，x=2是其解的方程有
 
．（填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（k-3）xk-8是正比例函數(shù)，則k=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案