觀察下面一列數(shù)：-1，-
1
2
，
1
3
，-
1
4
，-
1
5
，
1
6
，-
1
7
，…，則第2012個(gè)數(shù)是
-
1
2012
-
1
2012
．
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分母是連續(xù)的自然數(shù)，分子都是1，每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，前兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第三個(gè)是正數(shù)，然后用2012除以3，根據(jù)余數(shù)的情況判斷出正負(fù)，即可得解．
解答：解：根據(jù)規(guī)律，第2012個(gè)數(shù)的分母是2012，分子是1，
∵正負(fù)情況每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
2012÷3=670…1，
∴第2012個(gè)數(shù)與第一個(gè)數(shù)的符號(hào)相同，是負(fù)號(hào)，
∴第2012個(gè)數(shù)是-
1
2012
．
故答案為：-
1
2012
．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，難點(diǎn)在于觀察出每三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，前兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第三個(gè)是正數(shù)的變化規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列一段話，并解決后面的問題．
觀察下面一列數(shù)：3，5，7，9，…我們發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)2，這一列數(shù)叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)2叫做等差數(shù)列的公差．
（1）等差數(shù)列3，7，11，…的第五項(xiàng)是
19
19
；
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，…是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)上述規(guī)定，有
a2-a1=d      a3-a2=d    a4-a3=d     …
所以，a2=a1+d；a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d
a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d       …
an=
a1+（n-1）d
a1+（n-1）d
（用含有 a1與d的代數(shù)式表示）
（3）一個(gè)等差數(shù)列的第二項(xiàng)是107，第三項(xiàng)是135，則它的公差為
28
28
，第一項(xiàng)為
79
79
，第五項(xiàng)為
191
191
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面一列數(shù)，研究它的變化規(guī)律，并接著填出后面的兩個(gè)數(shù)：1，0，1，0，1，0，1，0，
1
1
，
0
0
，
1
1
…．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面一列數(shù)，探索規(guī)律：-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，
6
7
，…寫出第100個(gè)數(shù)是
100
101
100
101
，第2009個(gè)數(shù)是
-
2009
2010
-
2009
2010
；這一列數(shù)無(wú)限排列下去，與
-1
-1
、
1
1
兩個(gè)數(shù)越來越接近．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面一列數(shù)，探究其規(guī)律．
-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，
6
7
，…
（1）寫出第7，8，9項(xiàng)的三個(gè)數(shù)．
（2）第2010個(gè)數(shù)是什么？
（3）如果這一列數(shù)無(wú)限排下去，其中的正數(shù)與哪個(gè)數(shù)越來越接近？負(fù)數(shù)呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，1，7，17，31，
 
，71…．

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