如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn) E．
求∠AEC的度數(shù)；
(2). （3分） 【系統(tǒng)題型：作答題】 【閱卷方式：手動(dòng)】求證：四邊形OBEC是菱形．

（1）解：在△AOC中，AC=2，
∵ AO＝OC＝2，
∴ △AOC是等邊三角形．………………2分
∴ ∠AOC＝60°，
∴∠AEC＝30°………………3分
2
：∵OC⊥l，BD⊥l．
∴ OC∥BD．
∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°．
∵ AB為⊙O的直徑，
∴ △AEB為直角三角形，∠EAB＝30°．
∴∠EAB＝∠AEC．
∴ 四邊形OBEC 為平行四邊形． ………………5分
又∵ OB＝OC＝2． 
∴ 四邊形OBEC是菱形．………………6分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，動(dòng)點(diǎn)O從邊長為6的等邊△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著ACBA的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周，速度為1個(gè)單位長度每秒，以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過程中與△ABC的邊第二次相切時(shí)是點(diǎn)O出發(fā)后第______秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半徑為2，若以C為圓心作一個(gè)圓，使⊙C與⊙A相切，那么⊙C的半徑為             。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．

（1）求證：AD平分∠CAE；
(2). 若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖以數(shù)軸的單位長度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線的長為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為_____________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，若半徑與弦互相平分，且，則_____cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：點(diǎn)P是弦AB上一點(diǎn)，連OP，過點(diǎn)P作PCOP，PC交⊙O，若AP＝4，PB＝2，則PC的長是  （    ）
A．B． 2 C．D． 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的高是3cm，母線長是5cm，則圓錐的側(cè)面積是 ▲ cm2．（結(jié)果保
留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖6，在△ABC中，AB=4，AC=10，⊙B與⊙C是兩個(gè)半徑相等的圓，且兩圓相切，如果點(diǎn)A在⊙B內(nèi)，那么⊙B的半徑r的取值范圍是_______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案