【題目】我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷(xiāo)售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售任務(wù)．

（1）試確定月銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出售價(jià)x的范圍；

（3）商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)為w（元），寫(xiě)出w關(guān)于x的關(guān)系？當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)利潤(rùn)最大，最大是多少？

【答案】（1）y=﹣5x+2200；（2）300≤x≤350；（3）W=﹣5（x﹣320）2+72000，當(dāng)售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是72000元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中條件銷(xiāo)售價(jià)每降低10元，月銷(xiāo)售量就可多售出50臺(tái)，即可列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售即可求出x的取值．

（3）用x表示y，然后再用x來(lái)表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w；

試題解析：解：（1）根據(jù)題中條件銷(xiāo)售價(jià)每降低10元，月銷(xiāo)售量就可多售出50臺(tái)，則月銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式：y=200+50×，化簡(jiǎn)得：y=﹣5x+2200；

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣5x+2200；

（2）供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)，根據(jù)題意得：

，解得：300≤x≤350，∴售價(jià)x的范圍為：300≤x≤350；

（2）W=（x﹣200）（﹣5x+2200），整理得：W=﹣5（x﹣320）2+72000．

∵x=320在300≤x≤350內(nèi)，∴當(dāng)x=320時(shí)，最大值為72000，即售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí)，商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是72000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為a．直線(xiàn)y＝bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿(mǎn)足﹣（a﹣4）2≥0，c＝+8.

（1）求直線(xiàn)y＝bx+c的解析式并直接寫(xiě)出正方形OABC的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）直線(xiàn)y＝bx+c沿x軸正方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，問(wèn)是否存在t的值，使直線(xiàn)EF平分正方形OABC的面積？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)A、C除外），PM⊥PO，交直線(xiàn)AB于M，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：

(1)如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90，作CM平分∠ACB交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)D為射線(xiàn)CM上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將線(xiàn)段CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CE，連接DE交射線(xiàn)CB于點(diǎn)F，連接BD、BE

填空：

①線(xiàn)段BD、BE的數(shù)量關(guān)系為______．

②線(xiàn)段BC、DE的位置關(guān)系為______．

推廣：

(2)如圖②，在等腰三角形ABC中，頂角∠ACB=a，作CM平分∠ACB交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)D為△ABC外部射線(xiàn)CM上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將線(xiàn)段CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得到線(xiàn)段CE，連接DE、BD、BE請(qǐng)判斷(1)中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．

應(yīng)用：

(3)如圖③，在等邊三角形ABC中，AB=4．作BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，點(diǎn)D為射線(xiàn)BM上一點(diǎn)，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將線(xiàn)段BD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段BE，連接DE交射線(xiàn)BA于點(diǎn)F，連接AD、AE．當(dāng)以A、D、M為頂點(diǎn)的三角形與△AEF全等時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線(xiàn)段AB于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交線(xiàn)段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線(xiàn)段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由；

（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的推理．

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說(shuō)明：AB∥CD.

完成推理過(guò)程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（14分）小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：

營(yíng)業(yè)員A：月銷(xiāo)售件數(shù)200件，月總收入2400元；

營(yíng)業(yè)員B：月銷(xiāo)售件數(shù)300件，月總收入2700元；

假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為元，銷(xiāo)售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)元．

（1）求、的值；

（2）若某營(yíng)業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當(dāng)月至少要賣(mài)服裝多少件？

（3）商場(chǎng)為了多銷(xiāo)售服裝，對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買(mǎi)方式：如果購(gòu)買(mǎi)甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購(gòu)買(mǎi)甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙各一件共需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測(cè)得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E，且∠DBF=15°，求證：（1）AO=AE; (2)∠FEO的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案