如圖，過(guò)平行四邊形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)P作各邊的平行線分別交AB、BC、CD、DA于E、F、G、H．
求證：S平行四邊形ABCD-S平行四邊形AEPH=2S△AFG．

證明：S△AFG=S平行四邊形-（S△AGD+S△GFC+S△ABF），
=S平行四邊形-（S平行四邊形AEPH+S平行四邊形HPGD+S平行四邊形FPGC+S平行四邊形BEPF+S平行四邊形AEPH），
=，
=，
=（S平行四邊形ABCD-S平行四邊形AEPH），
∴S平行四邊形ABCD-S平行四邊形AEPH=2S△AFG．
分析：可把S△AGD的面積看成（S平行四邊形AEPH+S平行四邊形HPGD）的面積，通過(guò)面積之間的轉(zhuǎn)化，即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及面積問(wèn)題，能夠通過(guò)轉(zhuǎn)化思想解決一些計(jì)算、證明問(wèn)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點(diǎn)E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A分別引高AE、AF，如果AE=3.5，AF=2.8，∠EAF=30°，則AB=
5.6
，AD=
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作一條直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．
求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)的D、B，分別向?qū)蔷�引垂線，垂足為F、H，求證：DF=BH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O作直線EF交AD、BC分別于E、F，又H、G分別為OB、OD的中點(diǎn)，試問(wèn)：四邊形EHFG為平行四邊形嗎？為什么？精英家教網(wǎng)

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