如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)的直線與AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比是（　�。�
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：5

∵矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，
∴BO=DO，∠EDB=∠DBC，
在△EOD和△FOB中
∠EDO=∠FBO
DO=BO
∠DOE=∠BOF
，
∴△EDO≌△FBO（ASA），
∴陰影部分的面積=△BOC的面積=
1
4
矩形ABCD的面積，
∴陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比是：1：4．
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是A（2，-2
2
）、B（5，-2
2
）、C（5，-
2
）、D（2，-
2
）．
（1）順次連接A、B、C、D，圍成的四邊形是什么圖形？
（2）求這個(gè)四邊形的面積是多少？
（3）將這個(gè)四邊形向上平移
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌伲?br/>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且AB=15，BC=25，那么EF的長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的面積為1，BE：EC=5：2，DF：CF=2：1，則三角形AEF的面積的大小為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形．F為BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，DE⊥AG，垂足為E，DE=DC．求證：AF=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求△PBQ的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的面積為15平方單位，邊OA比OC大2，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙M交x軸于D點(diǎn)．
（1）試求OA，OC的長(zhǎng)；
（2）試說明D為OA的中點(diǎn)；
（3）直線BC上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)寫出所有符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，則AC為（　�。�
A．1.5B．3C．6D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，將△ADC沿AC邊翻折得到△AEC，連接DE．
（1）證明△ADE是等邊三角形；
（2）取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，證明四邊形AFCE是矩形．

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