Question

閱讀下列解答過(guò)程，并回答問(wèn)題．
在（x²+ax+b）（2x²-3x-1）的積中，x³項(xiàng)的系數(shù)為-5，x²項(xiàng)的系數(shù)為-6，求a，b的值．
（x²+ax+b）•（2x²-3x-1）=
2x⁴-3x³+2ax³+3ax²-3bx=①
2x⁴-（3-2a）x³-（3a-2b）x²-3bx  ②
根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，有

3-2a=-5 3a-2b=-6

，解得

a=4 b=9

回答：
（1）上述解答過(guò)程是否正確？______．
（2）若不正確，從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，其他步驟是否還有錯(cuò)誤？______．
（3）寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．

Answer 1

（1）不正確，

（2）第①步出現(xiàn)錯(cuò)誤，第②③步還有錯(cuò)誤；

（3）（x²+ax+b）（2x²-3x-1）的展開(kāi)式中
含x³的項(xiàng)有：-3x³+2ax³=（2a-3）x³，
含x²的項(xiàng)有：-x²+2bx²-3ax²=（-3a+2b-1）x²．
又∵x³項(xiàng)的系數(shù)為-5，x²項(xiàng)的系數(shù)為-6，
∴有

2a-3=-5 -3a+2b-1=-6

，
解得

a=-1 b=-4

．
故應(yīng)填：（1）不正確；（2）①，第②③步還有錯(cuò)誤．