【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x24x+2)(x24x+6+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問(wèn)題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x22x)(x22x+2+1進(jìn)行因式分解.

【答案】1C;(2)分解不徹底;3

【解析】試題分析:(1)根據(jù)分解因式的過(guò)程直接得出答案;

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底,進(jìn)而再次分解因式得出即可;

3)將(x2-2x)看作整體進(jìn)而分解因式即可.

試題解析:解:(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的數(shù)和的完全平方公式;

故選:C;

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底,

原式=x2-4x+42=x-24;

故答案為:不徹底,(x-24;

3)(x2-2x)(x2-2x+2+1

=x2-2x2+2x2-2x+1

=x2-2x+12

=x-14

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.12
B.24
C.18
D.36

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A.①②
B.②③
C.③④
D.①③

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A.5.57×105
B.5.57×106
C.5.57×107
D.5.57×108

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(1)求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;
(2)若A,B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間;
(3)在(2)中A,B兩點(diǎn)繼續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B追上A時(shí),C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的路程是多少單位長(zhǎng)度.

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