如圖，已知∠AOB=，在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1，連結(jié)A1B1，在B1A1、B1B上分別取點A、B，使B1B=B1A，連結(jié)AB…，按此規(guī)律上去，記∠AB1B=，∠，…，∠，則（1）=            ；（2）=               。

（1）；（2）

解析試題分析：設(shè)∠A1B1O=x，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得α+2x=180°，x=180°-θ1，即可求得θ1的度數(shù)，同理求得θ2的度數(shù)，即可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，按照此規(guī)律即可求得的度數(shù).
（1）設(shè)∠A1B1O=x，
則α+2x=180°，x=180°-θ1，
∴=；
（2）設(shè)∠A2B2B1=y，
則θ2+y=180°①，θ1+2y=180°②，
①×2-②得：2θ2-θ1=180°，

…
∴=.
考點：找規(guī)律-圖形的變化
點評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點，用直尺和圓規(guī)作一點P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關(guān)于直線l1對稱的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱的△A2B2C2；再作△A2B2C2關(guān)于直線l3對稱的△A3B3C3．
②△ABC與△A3B3C3成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、45°
B、45°+
1
2
∠AOC
C、60°-
1
2
∠AOC
D、不能計算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請用x的代數(shù)式來表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作圖：
如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用寫作法，保留作圖痕跡）．并證明你所作圖的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，點N為OB上一個定點．通過畫圖可以知道：當∠AOB=45°時，在射線OC上存在點P，使△ONP成為等腰三角形，且符合條件的點有三個，即P1（頂點為P2），P2（頂點為0），P3（頂點為N）．
試問：當∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時，在射線OC上使△ONP成為等腰三角形的點P是否仍然存在三個？請分別畫出簡圖并加以說明．

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同步練習(xí)冊答案