【題目】因式分解

（1）﹣2a3+12a2﹣18a （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x） （3）a3﹣a

【答案】（1）-2a(a-3)2（2）（x﹣y）(3a+2b)(3a-2b)（3）a(a-1) (a+1)

【解析】

（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可因式分解；

（2）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解；

（3）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解；

（1）﹣2a3+12a2﹣18a

=-2a(a2-6a+9)

=-2a(a-3)2

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

=（x﹣y）(9a2-4b2)

=（x﹣y）(3a+2b)(3a-2b)

（3）a3﹣a

=a(a2﹣1)

= a(a-1) (a+1)

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