Question

解關(guān)于x的方程：a²（x²-x+1）-a（x²-1）=（a²-1）x．

Answer 1

解：整理方程得
（a²-a）x²-（2a²-1）x+（a²+a）=0．
（1）當(dāng)a²-a≠0，即a≠0，1時(shí)，原方程為一元二次方程，
[ax-（a+1）][（a-1）x-a]=0，
x₁=，x₂=；
（2）當(dāng)a²-a=0時(shí)，原方程為一元一次方程，
當(dāng)a=0時(shí)，x=0；
當(dāng)a=1時(shí)，x=2．
分析：按x的降冪排列整理方程，根據(jù)字母系數(shù)的取值分類討論求解．
點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)用分類討論的思想解字母系數(shù)的方程，難度適中．