（本題滿分10分，第（1）小題7分，第（2）小題3分）

如圖6，矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，AD=2．翻折矩形紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，

（1）在圖6中，用尺規(guī)作折痕EF所在的直線（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法），并求線段EF的長(zhǎng)； 

（2）求∠EFC的正弦值．

 

解：(1)作圖正確…………………………………………………………………（2分）

∵矩形ABCD，

∴，.

∵在Rt△ABC中，AB=4，AD=2

∴由勾股定理得：.……………………………………………（1分）

設(shè)與相交與點(diǎn)，

由翻折可得 . ……………………………………………（1分）

．

∵在Rt△ABC中, ，

 

在Rt△AOE中，.

 

∴，……………………………（1分）

 

∴.……………………………（1分）

 

同理：.

 

∴. ……………………………………………………………（1分）

(2)過(guò)點(diǎn)作垂足為點(diǎn),……………………………………………（1分）          ……………………………………………………………………（1分）

∴．…………………………………………（1分）

 

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，△ABC中，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DE⊥AB交BC于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AD，若AC=8，．

（１）求：的長(zhǎng)；
（２）求：的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆上海市徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷試卷 題型：填空題

（本題滿分10分，第（1）題6分，第（2）、（3）題各2分）
作為國(guó)際化的大都市，上海有許多優(yōu)秀的旅游景點(diǎn).某旅行社對(duì)4月份本社接待的2000
名外地游客來(lái)滬旅游的首選景點(diǎn)作了一次調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下圖表.

（1）填上頻數(shù)和頻率分布表中空缺的數(shù)據(jù),并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）由于五一黃金周、6月高三學(xué)生放假，該社接待外來(lái)旅游的人數(shù)每月比上月按,60%的速度增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)該旅行社6月將接待外地來(lái)滬的游客的人數(shù)是   ▲  ．
(3)該旅行社預(yù)計(jì)10月黃金周接待外地來(lái)滬的游客將達(dá)5200人,請(qǐng)你估計(jì)首選景點(diǎn)是外灘的人數(shù)約是   ▲  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東深圳卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各2分，第（3）、（4）小題滿分各3分）據(jù)報(bào)載，在“百萬(wàn)家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖6）、扇形圖（圖7）．
（1）圖7中所缺少的百分?jǐn)?shù)是____________；
（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是________________（填寫(xiě)年齡段）；
（3）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是_____________；
（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______________名．
    

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（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）
如圖，正方形ABCD中， M是邊BC上一點(diǎn)，且BM=.
（1）若試用表示；
（2）若AB=4

 

 
 
 
，求sin∠AMD的值.

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