【題目】如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（ ）

A． B．1 C． 2 D． 2

【答案】A.

【解析】作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接OA、OB、OB′、AB′，

則AB′與MN的交點(diǎn)即為PA+PB的最小時(shí)的點(diǎn)，PA+PB的最小值=AB′，

∵∠AMN=30°，

∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°，

∵點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)，

∴∠BON=∠AON=×60°=30°，

由對(duì)稱性，∠B′ON=∠BON=30°，

∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°，

∴△AOB′是等腰直角三角形，

∴AB′=OA=×1=，

即PA+PB的最小值=．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中已標(biāo)出的8個(gè)角中，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有幾對(duì)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（ ）

A.減少180° B.增加90° C.增加180° D.增加360°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下到結(jié)論：（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各邊的距離相等，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)2，1，﹣3，0中，最大的數(shù)是（ ）
A.2
B.1
C.﹣3
D.0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形的周長(zhǎng)為20cm，兩鄰角的比為1：2，則較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為（　�。�.
A.4.5cm
B.4cm
C. cm
D. cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）計(jì)算： + ﹣|1﹣ |；
（2）解方程組 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2-1( )

A.開口向上，有最高點(diǎn)B.開口向上，有最低點(diǎn)

C.開口向下，有最高點(diǎn)D.開口向下，有最低點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把多項(xiàng)式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案