觀察圖形,判斷
2
(a+b)與2
a2+b2
的大。ā 。
分析:根據(jù)圖形可知
2
(a+b)可看作邊長為(a+b)的等腰直角三角形的斜邊,2
a2+b2
可看作邊長分別為a和b的兩個直角三角形的斜邊長,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到它們的大。
解答:解:當(dāng)a≠b時,
由勾股定理可得AB=
2
(a+b),AC=
a2+b2
,BC=
a2+b2
,
在三角形ACB中,BC+AC>AB,
2
(a+b)<2
a2+b2
,
當(dāng)a=b時,
2
(a+b)=2
a2+b2
,
2
(a+b)≤2
a2+b2
,
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了勾股定理的運(yùn)用和三角形的三邊關(guān)系:任意兩邊之和大于第三邊.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面四個圖形,矩形的長都為4cm,寬都為2cm.圖(1)是以2cm為半徑的半圓,與矩形三邊相切;圖(2)是以1cm為半徑的相切的兩圓,且都與矩形相切;圖(3)是以1cm為半徑的圓與兩個半圓相切,且都與矩形相切;圖(4)是以O(shè).5cm為半徑的相切的8個圓,且都與矩形相切.觀察圖形,判斷下面結(jié)論中正確的是( 。
精英家教網(wǎng)
A、圖(1)中陰影部分的面積比其他圖形中陰影部分的面積都大B、四個圖形中只有圖(2)和圖(3)的陰影部分的面積相等C、圖(4)中陰影部分的面積比其他圖形中陰影部分的面積都小D、四個圖形中陰影部分的面積都相等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O.
(1)用尺規(guī)作圖的方法,作出△AOB平移后的△DEC,其中平移的方向?yàn)樯渚AD的方向,平移的距離為線段AD的長;(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法.)
(2)觀察圖形,判斷四邊形DOCE是什么特殊四邊形,并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O.
(1)用尺規(guī)作圖的方法,作出△AOB平移后的△DEC,其中平移的方向?yàn)樯渚AD的方向,平移的距離為線段AD的長;(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法.)
(2)觀察圖形,判斷四邊形DOCE是什么特殊四邊形,并證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案