設三角形的三邊分別等于下列各組數(shù)：①7，8，10    ②7，24，25    ③12，35，37    ④13，11，10
（1）請判斷哪組數(shù)所代表的三角形是直角三角形，為什么？
（2）把你判斷是直角三角形的哪組數(shù)，作出它所表示的三角形，并用量角器來進行驗證．

解：（1）②③，理由是：
②∵72+242=252，∴②是直角三角形；
③∵122+352=372，∴③是直角三角形；

（2）經(jīng)測量驗證，②③都是直角三角形．
分析：（1）根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷即可；
（2）先畫出來，然后用量角器來進行驗證即可．
點評：本題考查的知識點：勾股定理的逆定理和作圖的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖一，已知點P是邊長為a的等邊△ABC內任意一點，點P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h1，h2，h3，則h1，h2，h3之間有什么關系呢？
分析：連接PA、PB、PC，則△ABC被分割成三個三角形，根據(jù)：
S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC，即：
1
2
ah1+
1
2
ah2+
1
2
ah3=
3
4
a2，可得h1+h2+h3=
3
2
a．
問題1：若點P是邊長為a的等邊△ABC外一點（如圖二所示位置），點P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h1，h2，h3．探索h1，h2，h3之間有什么關系呢？并證明你的結論；
問題2：如圖三，正方形ABCD的邊長為a，點P是BC邊上任意一點（可與B、C重合），B、C、D三點到射線AP的距離分別是h1，h2，h3，設h1+h2+h3=y，線段AP=x，求y與x的函數(shù)關系式，并求y的最大值與最小值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•鹽城二模）閱讀下列材料：
問題：如圖1，P為正方形ABCD內一點，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度數(shù)．
小娜同學的想法是：不妨設PA=1，PB=2，PC=3，設法把PA、PB、PC相對集中，于是他將△BCP繞點B順時針旋轉90°得到△BAE（如圖2），然后連接PE，問題得以解決．
請你回答：圖2中∠APB的度數(shù)為
135°
135°
．
請你參考小娜同學的思路，解決下列問題：
如圖3，P是等邊三角形ABC內一點，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
（1）在圖3中畫出并指明以PA、PB、PC的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）求出以PA、PB、PC的長度為三邊長的三角形的各內角的度數(shù)分別等于
60°、65°、55°
60°、65°、55°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江岸區(qū)模擬）在復習了“三角形三邊之間的數(shù)量關系”之后，老師設計了如下這道概率題：
有一組互不全等的三角形，它們的三邊長均為整數(shù)，每一個三角形有兩條邊的長分別為6和8．
（1）設組中最多有n個三角形，求n的值；
（2）在（1）的條件下，從組中任取一個，求該三角形周長為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州）有一組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數(shù)，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7．
（1）請寫出其中一個三角形的第三邊的長；
（2）設組中最多有n個三角形，求n的值；
（3）當這組三角形個數(shù)最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源：期中題 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作三個等邊三角形△ABE、△BCF、△ACD，其面積分別為S1、S2、S3，設Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，請證明：S1=S2+S3。

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