（2007•三明）如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求拋物線頂點M關(guān)于x軸對稱的點M′的坐標，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說明理由）

【答案】分析：（1）求拋物線與x軸的交點，令y=0，求x即可；
（2）根據(jù)對稱性來判斷，可知線段AB與線段MM'互相垂直平分，根據(jù)菱形的判定定理進行判斷．
解答：解：（1）由y=0得x2-2x-3=0．
解得x1=-1，x2=3．
∴點A的坐標（-1，0），點B的坐標（3，0）．

（2）∵，，
∴M（1，-4），
∵點M與點M'關(guān)于x軸對稱，
∴M'（1，4）．由此可知四邊形AMBM'的對角線互相垂直平分，
∴四邊形AMBM'是菱形．
點評：本題考查了拋物線解析式的運用，利用對稱性判斷菱形的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2007•三明）如圖①，②，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年陜西省中考模擬數(shù)學試卷（5）（金臺中學 楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

（2007•三明）如圖①，②，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年湖南省長沙市大湖中學中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•三明）如圖①，②，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2007年福建省三明市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•三明）如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求拋物線頂點M關(guān)于x軸對稱的點M′的坐標，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說明理由）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案