【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),DEBC,點(diǎn)F在線段DE上,過點(diǎn)FFGABFHAC分別交BC于點(diǎn)G、H,如果BGGHHC243.求的值.

【答案】

【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)證明△ADE∽△FGH,再由線段DF=BGFE=HCBGGHHC=243,可求得的值.

解:∵DEBC,∴∠ADE=B,

FGAB,

∴∠FGH=B,

∴∠ADE=FGH,

同理:∠AED=FHG,

∴△ADE∽△FGH,

,

DEBC ,FGAB,

DF=BG,

同理:FE=HC,

BGGHHC=243,

∴設(shè)BG=2k,GH=4kHC=3k,

DF=2k,FE=3k,

DE=5k,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x

(1)求證:直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn);

(2)設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A,B,O為原點(diǎn),當(dāng)k=-2時(shí),求△OAB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,AC是弦,CD是O的切線,C為切點(diǎn),ADCD于點(diǎn)D

求證:1AOC=2ACD;2AC2=AB·AD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(3分)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(

A B C D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x1≤x≤90)天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表:

時(shí)間x(天)

1≤x50

50≤x≤90

售價(jià)(元/件)

x40

90

每天銷量(件)

2002x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y[

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當(dāng)水面的寬度為10m時(shí),橋洞與水面

的最大距離是5m

1經(jīng)過討論,同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案如下圖

你選擇的方案是_____填方案一,方案二,或方案三),B點(diǎn)坐標(biāo)是______,求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式;

2因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪,水面寬度變?yōu)?/span>6m,求水面上漲的高度

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC∽△A′B′C′,AB=4 cm,A′B′=3 cm,AD,A′D′分別為ABCA′B′C′的中線,下列結(jié)論中:①ADA′D′=43;②△ABD∽△A′B′D′;③△ABD∽△A′B′C′;④△ABCA′B′C′對(duì)應(yīng)邊上的高之比為43.其中結(jié)論正確的序號(hào)是_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AB6,AD8,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),EMBCAB于點(diǎn)M,點(diǎn)N在射線MB上,且AEAMAN的比例中項(xiàng).

1)如圖1,求證:∠ANE=∠DCE;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間,聯(lián)結(jié)AC,且ACNE互相垂直,求MN的長(zhǎng);

3)連接AC,如果AEC與以點(diǎn)EM、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示:

-1

0

1

2

3

4

6

1

-2

-3

-2

m

下面有四個(gè)論斷:

①拋物線的頂點(diǎn)為;

;

③關(guān)于的方程的解為;

其中,正確的有___________________

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