Question

順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．等腰梯形

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)轭}中給出的條件是中點(diǎn)，所以可利用三角形中位線性質(zhì)，以及矩形對(duì)角線相等去證明四條邊都相等，從而說(shuō)明是一個(gè)菱形．
解答：解：連接AC、BD，
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=BD，
同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四邊形EFGH為菱形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對(duì)角線互相垂直平分．