【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD．若△ABD為直角三角形，則∠CAD的度數(shù)為_____．

【答案】10°或50°

【解析】

根據(jù)題意可以求得∠B和∠C的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得∠CAD的度數(shù)．

解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，

∴∠B＝∠C＝40°，

∵點(diǎn)D在BC邊上，△ABD為直角三角形，

∴當(dāng)∠BAD＝90°時(shí)，則∠ADB＝50°，

∴∠CAD＝50°，

當(dāng)∠ADB＝90°時(shí)，則

∠CAD＝10°，

故答案為：10°或50°

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