如圖，在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=10 cm，DE⊥AB，垂足為點E．那么△BDE的周長是________．

10cm
分析：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，即CD=DE，再利用線段之間的等效替換，即可得出結(jié)論．
解答：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，
∴DE=CD，AC=AE，
∴△BDE的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm．
故填10．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，會將相等線段進(jìn)行等效替換，是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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